Почему усредненная статистика в ставках приведет вас к полному краху?

Очень многие игроки, делающие ставки в букмекерской конторе, применяют среднее значение при статистическом расчёте результатов. Ведь это достаточно просто. Однако мало кто из игроков знают о недостатках применения средних значений.

Если слепо следовать среднему показателю, то можно логично предположить, что для успешной стратегии необходимо просто ставить на средний показатель забитых мячей. Однако в реальности такая стратегия оказывается проигрышной. Рассмотрим эти недостатки на примере количества голов, забитых в футбольных матчах.

Средний показатель забытых голов в одном матче Премьер-лиги и испанской Ла Лиги в одном из сезонов составил, соответственно, 2,77 и 2,75. Можно ли предположить, что игры Премьер-лиги и Ла Лиги в более чем 50% случаев заканчиваются с исходом ТБ(2.5)?

Нет, это неверное предположение. В английской лиги с таким результатом заканчивалось 48,4% матчей, а в испанской лиге и того меньше – 47,3% матчей.

Кроме того, среднее значение невозможно применять, например, для оценки гандикапов в матчах слабых футбольных сборных в международных отборочных турнирах. На средний показатель забитых голов в этом случае серьёзно влияют крупные поражения, из-за чего статистические данные становятся нерепрезентативными.

Альтернативы среднему значению – мода и медиана

В качестве альтернативе среднего значения можно использовать, например, моду и медиану. Рассмотрим их особенности на примере трёх рядов чисел, среднее значение которых равно пяти.

1. Первый набор чисел: 4, 4, 5, 6, 6.
2. Второй набор чисел: 2, 4, 4, 4, 11.
3. Третий набор чисел: 1, 3, 5, 7, 9.

Если переложить эти три числовых ряда на график, то мы увидим, что все три графика, если так можно выразиться, пересекают цифру 5 только в качестве точки, а не линии. Это означает, что вероятность события выпадения пяти во всех трёх случаях равна 20%, тогда как выпадение 4 или 6 в первом числовом ряде равно 40%, а выпадение 4 во втором числовом ряде равно 60%, тогда как выпадение 5 во втором числовом ряде равно нулю.

Таким образом, применение к данным числовым рядам среднего показателя для вычисления эффективной ставки даст результат в диапазоне от 20% до 0%. Поэтому в данном случае эффективнее применять другие значения – медиану и моду.

Медиана – это значение, которое занимает среднее положение в возрастающем или убывающем числовом ряде. Мода – это наиболее часто встречаемое значение в числовом ряде. Таким образом, по отношению к первому и второму числовому ряду лучше применить моду, которая укажет на наиболее часто встречаемые значения, а к третьему ряду – медиану. В последнем случае и медиана, и среднее значение укажет на одно и то же число – 5, однако при применении медианы у игрока не возникнет иллюзии, что число 5 встречается в числовом ряде чаще других. Нет, число 5 просто занимает в этом ряде срединное значение, только и всего.

Тут вообще следует указать, что при симметричном числовом ряде, а его легко можно опознать, переложив числовой ряд на график, и среднее арифметическое, и медиана, и мода обладают одинаковыми или очень близкими значениями. Однако в несимметричных числовых рядах, таких, как второй ряд чисел, лучше ориентироваться на значения моды и медианы.

Размах и среднеквадратичное отклонение

Однако и симметричные числовые ряды могут отличаться друг от друга, как, например, отличаются первый и третий числовой ряд в приведенном нами примере. Если график первого числового ряда выражается синусоидой, то график третьего числового ряда – это просто восходящая прямая.

Различная форма графиков свидетельствует о том, что в этих числовых рядах имеется различный разброс значений. Для выяснения разброса значений необходимо вычислить размах числового ряда и его среднеквадратичное отклонение.

Размах – это разница между двумя крайними значениями числового ряда. Посчитать его очень просто: достаточно вычесть из наибольшего числа наименьшее. Поэтому размах первого числового ряда равен 2, второго числового ряда – 9, третьего – 8.

Вычисление среднеквадратичного отклонения – это уже более сложная математическая операция. Для вычисления среднеквадратичного значения сначала необходимо высчитать среднеарифметическое значение числового ряда. Эту формулу вы можете найти в любом учебнике.

Для чего вообще необходимо высчитывать среднеквадратичное отклонение? Среднеквадратичное отклонение показывает, насколько сбалансированно играет та или иная команда и насколько предсказуемы её результаты в предстоящих матчах.

Первый числовой ряд имеет наименьшее значение среднеквадратичного отклонения. Допустим, этот числовой ряд показывает количество шайб, которые были забиты некой хоккейной командой. Значит, с большой долей вероятности можно поставить на предстоящий матч, что данная хоккейная команда забьет 5 голов ±1 гол. Относительно оставшихся двух числовых рядов такой прогноз будет уже более рискованным.